مدار معادل ترانسفورماتور

ترانسفورماتور یک عنصر مغناطیس در مدار است. هنگام تحلیل مدارهایی که در آن ها از ترانسفورمر استفاده می شود، استفاده از معادلات مغناطیسی حل معادلات مدار را بسیار پیچیده می کند. بنابراین به جای استفاده از مدل مغناطیسی ترانسفورمر در تحلیل های مداری، از مدار معادل الکتریکی آن استفاده می گردد. همان طور که در بخش نحوه عملکرد ترانسفورماتور عنوان شد. در عمل رسیدن به یک ترانسفورماتور ایده آل ممکن نیست. پیش از معرفی غیر ایده آلی های ترانسفورماتور، نیاز به دانستن معانی عباراتی مانند ضریب نفوذپذیری مغناطیسی، مقاومت مغناطیسی (رلوکتانس)، مدار مغناطیسی، شدت میدان مغناطیسی، چگالی شار مغناطیسی و جریان مغناطیس کنندگی است که در بخش مفاهیم پایه ای مدارهای مغناطیسی موجود است.

شکل های زیر نماد ترانسفرمر در مدار و مدار مغناطیسی معادل آن را نشان می دهد.

مدار معادل مغناطیسی ترانسفورماتور ایده آل نماد مداری ترانسفورماتور ایده آل
مدار معادل ترانسفورماتور ایده آل:

زمانی یک ترانسفورماتور را ایده آل گوییم که ضریب نفوذپذیری مغناطیسی هسته آن بی نهایت وتلفات در هسته و سیم پیچ های آن صفر باشد و همچنین شار پراکندگی موجود نباشد. در این حالت توان الکتریکی به صورت کامل از سیم پیچ اولیه به سیم پیچ ثانویه منتقل می گردد و ولتاژهای اولیه و ثانویه اختلاف فاز ندارند. مدار معادل ترانسفورمر در این حالت در شکل های زیر نشان داده شده است.

مدار معادل ترانسفورماتور ایده آل مدار معادل ترانسفورماتور ایده آل
مدل منبع ولتاژ وابسته به ولتاژ در اولیه و منبع جریان وابسته به جریان در ثانویه مدل منبع جریان وابسته به جریان در اولیه و منبع ولتاژ وابسته به ولتاژ در ثانویه

 

استفاده از مدل مداری ترانسفورمر ایده آل تحلیل مدار را بسیار آسان می کند. اما در عمل ما با یک ترانسفورمر ایده آل مواجه نیستیم.دلیل آن این است که ضریب نفوذپذیری مغناطیسی مواد محدود است و هیچگاه نمی تواند بی نهایت باشد. از طرفی تلفات در هسته ناشی از جریان گردابی و هیسترزیس و همچنین تلفات هدایتی در سیم پیچ ها هیچ گاه صفر نیست. شارهای نشتی از هسته که مسیر خود را از طریق هوا می بندند همواره وجود دارند. همه این ها باعث می شوند که رفتار ترانسفورمر در عمل با رفتار یک ترانسفورمر ایده آل تفاوت داشته باشد. بنابراین برای اینکه تحلیل مدار ما صحیح باشد باید به دنبال مدلی باشیم که بتواند این غیرایده آلی ها را نیز مدل کند.

مدار معادل ترانسفورماتور واقعی:

در مراجع مختلف از مدل های متنوعی از ترانسفورمر استفاده شده است، مدل هایی که شامل یک یا چند المان پسیو (مقاومت، سلف و خازن) هستند. آنچه در اینجا باید گفت این است که همه این مدل ها صحیح هستند. در واقع هر مدلی در کاربرد خاصی می تواند مورد استفاده قرارر گیرد. به عنوان مثال در کاربردهای فرکانس پایین هیچ گاه خازن های پراکندگی بین قسمت های مختلف ترانسفورمر را درنظر نمی گیرند درحالیکه در فرکانس بالا این خازن ها بر عملکرد ترانسفورمر تاثیرگذار هستند یا زمانی که تعداد دور ترانسفورمر کم است، از تلفات هدایتی سیم پیچ ها صرف نظر می شود. ما اینجا در ابتدا مدل رایج ترانسفورمر را معرفی می کنیم و در ادامه به بررسی سایر مدل ها و کاربری آن ها خواهیم پرداخت.

شکل زیر مدل رایج ترانسفورمر را نشان می دهد.

مدار معادل ترانسفورمر واقعی

در مدار فوق Rp و Rs به ترتیب تلفات هدایتی سیم پیچ های اولیه و ثانویه را مدل می کنند. Llp و Lls جهت مدل کردن شارهای پراکندگی سیم پیچ های اولیه و ثانویه در مدار قرار گرفته اند. Rc تلفات هسته ترانسفورمر را مدل می کند و جریان مغناطیس کنندگی ترانسفورمر از Lm عبور خواهد کرد.

این مدار معادل مداری است که رفتار ترانسفورماتور را به خوبی مدل می‌کند و در اغلب کاربردهای ترانسفورماتور می‌توان از آن استفاده کرد. در کاربرهای مختلف بسته به نوع کاربرد، فرکانس کاری و مقادیر المان های مدل، می توان جهت ساده کردن مدل از هرکدام از این المان ها صرف نظر کرد. در برخی از کاربردها نیز از مدل‌های پیچیده‌تر ترانسفورماتور استفاده می‌شود. در ادامه به معرفی مدل‌های پیچیده‌تر و یا ساده شده ترانسفورماتور می‌پردازیم.

مطالب مرتبط:

ترانسفورماتور چیست

مفاهیم پایه ای مدارهای مغناطیسی

ساختار ترانسفورماتور

نحوه عملکرد ترانسفورماتور

لینک مفید در مورد مدار ترانسفورماتور